Формула для расчета давления

Формула давления в физике

Формула для расчета давления

  • Определение давления в физике
  • Общая формула давления
  • Единицы давления
  • Формула гидростатического давления
  • Парциальное давление и его формула
  • Формула давления идеального газа
  • Приборы для измерения давления
  • Рекомендованная литература и полезные ссылки
  • Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда, видео
  • Давление – очень важная физическая величина, играющая огромную роль, как в окружающей природе, так и жизни человека. Внешне незаметное человеческому глазу давление может очень хорошо ощущаться каждым из нас. Особенно хорошо это усвоили люди в возрасте, часто страдающие от повышенного давления (или наоборот от пониженного). Но в нашей статье мы больше поговорим именно о давлении в физике, о том, как оно измеряется и рассчитывается, какие есть формулы для расчетов давления разных субстанций: воздуха, жидкости или твердого тела.

    Определение давления в физике

    Под давлением в физике понимается термодинамическая величина, выраженная соотношением перпендикулярной силы давления на площадь поверхности, на которую она воздействует. При этом согласно закону Паскаля если система находится в состоянии равновесия, то давление на нее будет одинаковым для всех точек системы.

    В физике, как впрочем и химии, давление обозначают большой буквой Р, идущей от латинского слова «pressura» – давление. (В английском языке давление так и осталось почти без изменения – pressure).

    Общая формула давления

    Из классического определения того, что такое давление можно вывести общую формулу для его расчета. Выглядеть она будет таким образом:

    P = F/S

    Где F – это сила давления, а S – площадь поверхности на которую она действует. То есть иными словами формула нахождения давления – это сила, воздействующая на определенную поверхность, разделенная на площадь этой самой поверхности.

    Как видно из формулы, при расчете давления всегда действует следующий принцип: чем меньше пространство, на которое влияет сила, тем большее количество давящей силы на него приходится и наоборот.

    Это можно проиллюстрировать простым жизненным примером: хлеб легче всего порезать острым ножом, потому что у острого ножа заточенное лезвие, то есть площадь поверхности S из формулы у него минимальна, а значит, давление ножа на хлеб будет максимально равно приложенной силе F того кто держит нож. А вот тупым ножом порезать хлеб уже сложнее, так как у его лезвия большая площадь поверхности S, и давление ножа на хлеб будет меньшим, и значит, чтобы отрезать себе кусок хлеба нужно приложить большее количество силы F.

    Общая формула давления, по сути, отлично описывает формулу давления твердого тела.

    Единицы давления

    Согласно стандартам Международной метрической системы давление измеряется в паскалях. Один паскаль из классической формулы равен одному Ньютону (Как мы знаем, Ньютон у нас единица измерения силы) разделенному на один квадратный метр.

    Но увы на практике паскаль оказывается очень маленькой единицей и использовать его для измерения давления не всегда удобно, поэтому часто для измерения давления применяют другие единицы:

    • Бары – один бар равен 105 паскалей
    • Миллиметры водяного столпа
    • Метры водяного столпа
    • Технические и физические атмосферы

    Формула гидростатического давления

    Как мы знаем, разные агрегатные состояния вещества, имеют разные физические свойства. Жидкости своими свойствами отличаются от твердых тел, а газы в свою очередь отличаются от них всех.

    Поэтому вполне логично, что способы определения давления для жидкостей, твердых тел и газов также будут разными.

    Так, например, формула давления воды (или гидростатического давления) будет иметь следующий вид:

    P = p*g*h

    Где маленькая p – плотность вещества, g – ускорение свободного падения, h – высота.

    В частности эта формула объясняет, почему при погружении водолазов (или батискафа или подводной лодки) на глубину все больше возрастает давление окружающей воды.

    Также из этой формулы понятно, почему на предмет, погруженный в какой-нибудь кисель, будет воздействовать большее давление, чем на предмет, погруженный просто в воду, так как плотность киселя (p) выше, чем у воды, а чем выше плотность жидкости, тем выше ее гидростатическое давление.

    Приведенная нами формула гидростатического давления справедлива не только для жидкостей, но и для газов. Поэтому поднимаясь высоко в горы (где воздух более разрежен, а значит меньшее давление), как и спускаясь в подводные глубины, человек, водолаз или альпинист должен пройти специальную адаптацию, привыкнуть к тому, что на него будет воздействовать другое давление.

    Резкая смена давления может привести к кессоной болезни (в случае с водолазами) или к «горной» болезни (в случае с альпинистами). И «кесонка» и «горняшка», как их сленгово называют водолазы и альпинисты, вызвана резкой сменной давления окружающей среды.

    То есть, если не подготовленный человек начнет вдруг подниматься на Эверест, то он быстро словит «горняшку», а если этот же человек начнет опускаться на дно Мариинской впадины, то гарантировано получит «кесонку».

    В первом случае причиной будет не адаптация организма к пониженному давлению, а во втором – к повышенному.

    Американские водолазы в декомпрессионой камере, призванной подготовить их к глубоководным погружениям и адаптировать организм к высокому давлению океанских глубин.

    Парциальное давление и его формула

    Хотя формула гидростатического давления применима для газов, но давления для них удобнее вычислять по другой формуле, формуле парциального давления.

    Дело в том, что в природе редко встречаются абсолютно чистые вещества, причем это касается как жидкостей, так и газов.

    Обычно на практике в окружающем мире преобладают различные смеси, и логично, что каждый из компонентов такой смеси может оказывать разное давление, такое разное давление и называют парциальным.

    Определить парциальное давление просто – оно равно суме давлений каждого компонента рассматриваемой смеси. Отсюда формула парциального давления будет иметь следующий вид:

    P = P1+P2+P3

    Где P1, P2 и P3 – давления каждого из компонентов газовой смеси, так званный «идеальный газ».

    К примеру, чтобы определить давления воздуха обычной формулы гидростатического давления проделанной только с кислородом недостаточно, так как воздух в реальности представляет собой смесь разных газов, где помимо основного компонента кислорода, которым мы все дышим, есть и другие: азот, аргон и т. д.

    Такие расчеты нужно проделывать при помощи формулы парциального давления.

    Формула давления идеального газа

    Также стоит заметить, что давление идеального газа, то есть каждого отдельного из компонентов газовой смеси удобно посчитать по формуле молекулярно-кинетической теории.

    P = n*k*T

    Где n – концентрация молекул газа, T – абсолютная температура газа, k – постоянная Больцмана (указывает на взаимосвязь между кинетической энергией частицы газа и ее абсолютной температурой), она равна 1,38*10-23 Дж/К.

    Приборы для измерения давления

    Разумеется, человечество изобрело многие приборы, позволяющие быстро и удобно измерять уровень давления. Для измерения давления окружающей среды, оно же атмосферное давление используют такой прибор как манометр или барометр.

    Так выглядит классический барометр для измерения атмосферного давления.

    Чтобы узнать артериальное давление у человека, часто служащее причиной недомоганий используется прибор известный большинству под названием неинвазивный тонометр. Таких приборов существует множество разновидностей.

    Также биологи в своих исследованиях занимаются расчетами осмотического давления – это давление внутри и снаружи клетки. А метеорологи, в частности по перепадам давления в окружающей среде предсказывают нам погоду.

    Рекомендованная литература и полезные ссылки

    • Кузнецов В. Н. Давление. Большая Российская Энциклопедия. Дата обращения 27 августа 2016.
    • E.R. Cohen et al, «Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry», IUPAC Green Book, 3rd Edition, 2nd Printing, IUPAC & RSC Publishing, Cambridge (2008). — p. 14.

    Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда, видео

    При написании статьи старался сделать ее максимально интересной, полезной и качественной. Буду благодарен за любую обратную связь и конструктивную критику в виде комментариев к статье. Также Ваше пожелание/вопрос/предложение можете написать на мою почту pavelchaika1983@gmail.com или в Фейсбук, с уважением автор.

    Источник: //www.poznavayka.org/fizika/formula-davleniya/

    Формула расчета среднего артериального давления

    Формула для расчета давления

    Среднее артериальное давление (СрАД) – это давление в кровяном русле во время всего сердечного цикла, вне зависимости от систолы и диастолы. Этот показатель отображает кровоснабжение в жизненнноважных органах. Для того чтобы узнать, какое у вас СрАД, необходимо вооружиться тонометром, бумагой и ручкой. Ниже мы приводим формулы, по которым рассчитывается данный показатель.

    Кровяное давление — это один из главных параметров работы системы. Оно, в отличие от атмосферного, измеряется в миллиметрах ртутного стола, а не в паскалях.

    Существуют два показателя АД:

    1. Систолическое АД (САД) – уровень давления крови в момент максимального сокращения сердца. Его создает ударный объем левого желудочка, скорость выброса, эластичность и диаметр аорты. Нормальные показатели – 100-139 мм.рт.ст.
    2. Диастолическое АД (ДАД) – отображает давление в момент наибольшего расслабления. ДАД зависит от продолжительности диастолы и ОПСС – общего периферического сопротивления сосудов. Величина ДАД составляет 60-89 мм.рт.ст.

    Инвазивный (прямой) способ измерения АД применим исключительно в условиях стационара, например при операциях и в отделении интенсивной терапии.

    Для непрерывного наблюдения в лучевую артерию (на запястье) вводится катетер с датчиком, данные выводятся на монитор.

    Несмотря на неоспоримую помощь в условиях, когда человек находится в тяжелом состоянии, могут возникать тромбозы, кровотечения и инфицирования места прокола.

    Среди врачей и обычных пользователей распространены неинвазивные аппараты и методы, позволяющие быстро, не доставляя дискомфорта и бескровно определить степень артериального давления пациента.

    Пальпаторный методЗаключается в постепенном пережатии и расслаблении конечности манжетой в области артерии, и ее прощупывание ниже места сдавления. САД определяется по давлению на манометре, при котором начинается пульсация, диастолическое – в момент, когда она исчезает.
    Аускультативный методИзобретен в 1905 году Н.С. Коротковым, и с тех пор не изменялся. Для проведения измерения необходим сфигмоманометр и фонендоскоп. Принцип метода идентичен пальпаторному, только появление или исчезновение пульса выслушивается.
    Осцилометрический методНа этой методике основано устройство электронных тонометров. С его помощью можно измерить давление на любой точке артерии, в том числе на запястье, и без участия второго лица, что делает портативные мини аппараты популярными. При плавном снижении давления в манжете, в ней возникают колебания (осциляции), которые соответствуют пульсации сосуда под нею. Они появляются, когда напряжение воздуха снижается до уровня САД, и исчезают, когда оно сравнивается с ДАД.

    В повседневной практике наиболее точным и удобным считается аускультативный способ по методике Короткова. Механические фонендоскопы не дорогие и есть почти в каждой семье, что позволяет контролировать давление себе и своим близким.

    Достоинствами методики выступают стойкость к нарушениям ритма и движениям рукой во время исследования. Тем не менее такая техника чувствительна к окружающим шумам и необходимости точного расположения мембраны фонендоскопа над артерией. Поскольку метод требует участия человека, ошибка измерения может составлять от 7 до 15 мм.рт.ст.

    Современные манжетки выпускаются в разных размерах, позволяющих измерить давление и новорожденному, и очень полному человеку.

    Формулы расчета

    Современные методы вычисления среднего АД:

    1. СрАД = ДАД + (САД — ДАД)/3
    2. СРАД = 2/3 (ДАД)+ САД/3
    3. СрАД = [(2хДАД) + САД]/3

    где СрАД — среднее артериальное давление

    ДАД – диастолическое АД

    САД – систолическое АД

    Существует четвертая формула, которая использует пульсовое АД (ПАД), получаемое при вычитании ДАД от САД. Оно отображает силу, которую генерирует сердце при каждом сокращении.

    Определить идеальное АД для разных возрастных категорий можно с помощью такой методики:

    Формула расчета артериального давления по возрасту:

    • САД = 109 + (0,5 × возраст) + (0,1 × вес);
    • ДАД = 63 + (0,1 × возраст) + (0,15 × вес).

    На данный момент эти вычисления не актуальны, поскольку Всемирной организацией здравоохранения и Американской ассоциацией кардиологов утверждены нормы артериального давления для людей в возрасте от 12 лет.

    Для малышей разработаны удобные таблицы, которые учитывают возраст, пол и величины САД и ДАД.

    Для чего используют расчеты и какая у них диагностическая ценность?

    Такое количество выведенных учеными формул говорит о том, что среднее АД имеет большое значение в клинической практике. Несмотря на то, что на данный момент разработано множество онлайн калькуляторов и мобильных приложений, вычисляющих его величину, ручной подсчет еще пользуется популярностью и приносит свою неоспоримую пользу. Рассчитать артериальное давление умеет каждый врач.

    Нормальные показатели среднего артериального давления от 70 до 110 мм.рт.ст.

    Более высокие цифры — это показатель того, что сердце работает интенсивнее, чем должно. Большое СрАД наблюдается при сердечной недостаточности, инфаркте миокарда.

    Низкое СрАД может оказаться фатальным, если никак его не откорректировать. При цифрах ниже 60 мм.рт.ст. органы недополучают необходимый объем крови, развивается шоковое состояние. СрАД падает при сепсисе, кровопотере, инсульте и политравме.

    Выводы

    Среднее артериальное давление является важным показателем состояния гемодинамики. Его вычисление чаще всего производится лечащим врачом на осмотре для того, чтобы определить, насколько хорошо кровоснабжаются внутренние органы.

    Если вы, решив рассчитать давление по указанным формулам, обнаружили отклонения от нормы, не медлите с обращением к доктору общей практики или кардиологу за консультацией. Таким же образом стоит поступить, если вами выявлена гипертония.

    Источник: //cardiograf.com/napor/vidy/srednee-arterialnoe-davlenie.html

    10.1. Вычисление давления

    Формула для расчета давления

     / Издания / Литература / Книжная полка / Справочник водолаза

    В водолазной практике часто приходится встречаться с вычислением механического, гидростатического и газового давления широкого диапазона величин. В зависимости от значения измеряемого давления применяют различные единицы.

    В системах СИ и МКС единицей давления служит паскаль (Па), в системе МКГСС — кгс/см2 (техническая атмосфера — ат). В качестве внесистемных единиц давления применяются тор (мм рт. ст.), атм (физическая атмосфера),м вод. ст., а в английских мерах — фунт/дюйм2. Соотношения между различными единицами давления приведены в табл, 10.1.

    Механическое давление измеряется силой, действующей перпендикулярно на единицу площади поверхности тела:
    где р — давление, кгс/см2; F — сила, кгс;

    S — площадь, см2.

    Пример 10.1. Определить давление, которое водолаз оказывает на палубу судна и на грунт под водой, когда он делает шаг (т. е. стоит на одной ноге). Вес водолаза в снаряжении на воздухе 180 кгс, а под водой 9 кгс. Площадь подошвы водолазной галоши принять 360 см2. Решение. 1) Давление, передаваемое водолазной галошей на палубу судна, по (10.1):

    р = 180/360 = 0.5 кгс/см

    или в единицах СИ

    р = 0,5 * 0,98.105 = 49000 Па = 49 кПа.

    2) Давление, передаваемое водолазной галошей на грунт под водой: или в единицах СИ

    р = 0,025*0,98*105 = 2460 Па = 2,46 кПа.

    Гидростатическое давление жидкости везде перпендикулярно к поверхности, на которую оно действует, и возрастает с глубиной, но остается постоянным в любой горизонтальной плоскости.

    Если поверхность жидкости не испытывает внешнего давления (например, давления воздуха) или его не учитывают, то давление внутри жидкости называют избыточным давлением
    где p — давление жидкости, кгс/см2;
    р — плотность жидкости, гс» с4/см2;
    g — ускорение свободного падения, см/с2;
    Y — удельный вес жидкости, кг/см3, кгс/л; Н — глубина, м. Если поверхность жидкости испытывает внешнее давление пп. то давление внутри жидкости
    Если на поверхность жидкости действует атмосферное давление воздуха, то давление внутри жидкости называют абсолютным давлением (т. е. давлением, измеряемым от нуля — полного вакуума): где Б — атмосферное (барометрическое) давление, мм рт. ст. В практических расчетах для пресной воды принимают

    Y = l кгс/л и атмосферное давление p0 = 1 кгс/см2 = = 10 м вод. ст., тогда избыточное давление воды в кгс/см2

    а абсолютное давление воды
    Пример 10.2. Найти абсолютное давление морской воды действующее на водолаза на глубине 150 м, если барометрическое давление равно 765 мм рт. ст., а удельный вес морской воды 1,024 кгс/л.

    Решение. Абсолютное давление волы по (10/4)

    приолиженное значение абсолютного давления по (10.6) В данном примере использование для расчета приближенной формулы (10.6) вполне оправданно, так как ошибка вычисления не превышает 3%.

    Пример 10.3. В полой конструкции, содержащей воздух под атмосферным давлением рa = 1 кгс/см2, находящейся под водой, образовалось отверстие, через которое стала поступать вода (рис. 10.1). Какую силу давления будет испытывать водолаз, если он попытается это отверстие закрыть рукой? Площадь «У сечения отверстия равна 10X10 см2, высота столба воды Н над отверстием 50 м.

    Рис. 9.20.

    Наблюдательная камера «Галеацци»: 1 — рым; 2 — устройство отдачи троса и среза кабеля; 3 — штуцер для телефонного ввода; 4 — крышка люка; 5 – верхний иллюминатор; 6 — резиновое привальное кольцо; 7 — нижний иллюминатор; 8 — корпус камеры; 9 — баллон кислородный с манометром; 10 — устройство отдачи аварийного балласта; 11 — аварийный балласт; 12 — кабель светильника; 13 — светильник; 14 — электровентилятор; 15—телефон- микрофон ; 16 — аккумуляторная батарея; 17 — коробка регенеративная рабочая; 18 — иллюминатор крышки люка

    Решение. Избыточное давление воды у отверстия по (10.5)

    P = 0,1-50 = 5 кгс/см2.

    Сила давления на руку водолаза из (10.1)

    F = Sp = 10*10*5 = 500 кгс =0,5 тс.

    Давление газа, заключенного в сосуд, распределяется равномерно, если не принимать во внимание его весомость, которая при размерах сосудов, применяемых в водолазной практике, оказывает ничтожное влияние. Величина давления неизменной массы газа зависит от объема, который он занимает, и температуры. Зависимость между давлением газа и его объемом при неизменной температуре устанавливается выражением

    P1 V1 = p2V2 (10.7)

    где р1 и р2 — первоначальное и конечное абсолютное давление, кгс/см2;

    V1 и V2 — первоначальный и конечный объем газа, л. Зависимость между давлением газа и его температурой при неизменном объеме устанавливается выражением

    где t1 и t2 — начальная и конечная температура газа, °С. При неизменном давлении аналогичная зависимость существует между объемом и температурой газа Зависимость между давлением, объемом и температурой газа устанавливается объединенным законом газового состояния
    Пример 10.4. Емкость баллона 40 л, давление воздуха в нем по манометру 150 кгс/см2. Определить объем свободного воздуха в баллоне, т. е. объем, приведенный к 1 кгс/см2.

    Решение. Начальное абсолютное давление р = 150+1 = 151 кгс/см2, конечное р2 = 1 кгс/см2, начальный объем V1 =40 л. Объем свободного воздуха из (10.7)

    Пример 10.5. Манометр на баллоне с кислородом в помещении с температурой 17° С показывал давление 200 кгс/см2. Этот баллон перенесли на палубу, где на другой день при температуре —11° С его показания снизились до 180 кгс/см2. Возникло подозрение на утечку кислорода. Проверить правильность подозрения.

    Решение. Начальное абсолютное давление p2 =200 + 1 = =201 кгс/см2, конечное р2 = 180 + 1 = 181 кгс/см2, начальная температура t1 = 17°С, конечная t2 =—11° С. Расчетное конечное давление из (10.8)

    Подозрения лишены оснований, так как фактическое и расчетное давления равны.

    Пример 10.6. Водолаз под водой расходует 100 л/мин воздуха, сжатого до давления глубины погружения 40 м. Определить расход свободного воздуха (т. е. при давлении 1 кгс/см2).

    Решение. Начальное абсолютное давление на глубине погружения по (10.6)

    Р1 = 0,1*40 =5 кгс/см2.

    Конечное абсолютное давление Р2 = 1 кгс/см2

    Начальный расход воздуха Vi = l00 л/мин. Расход свободного воздуха по (10.7)
    Парциальное давление газа, входящего в состав воздуха (искусственной дыхательной смеси), определяется по номо- грамме рис. 10.2 или из выражения
    где рсм — парциальное давление газа в смеси, кгс/см2; Рсм — абсолютное давление газовой смеси, кгс/см2; С — объемное содержание газа в смеси, %.

    Пример 10.7. Определить парциальное давление газов, входя щих в состав воздуха, подаваемого в скафандр водолаза на поверхности и на глубине 40 м, если анализ показал содержание азота 79%, кислорода 20% и углекислого газа 1%.

    Решение. Абсолютное давление воздуха на поверхности Рсм -1 кгс/см2.

    Рис. 10.2. Номограмма для определения парциального давления газа рг в зависимости от процентного содержания газа С и абсолютного давления газовой смеси РСМ

    Парциальное давление газов на поверхности по (10.11): Приближенно эти же результаты можно получить и по номограмме рис. 10.2.

    Остаточное давление газа в баллонах. Для получения газовых смесей способом перепуска (см. схему а рис. 8.15) часто необходимо знать остаточное давление газа (кислорода) в баллоне подачи газа (баллон К), которое равно

    где por —остаточное абсолютное давление газа (кислорода) в баллоне подачи, кгс/см2; Рсм — абсолютное давление газовой смеси в смесительном баллоне, кгс/см2; С — содержание газа (кислорода) в газовой смеси по объему, %.

    Вперед

    Оглавление
    Назад

    Источник: //flot.com/publications/books/shelf/shikanov/48.htm

    Мудрый Медик
    Добавить комментарий